CURRICULUM
DE MATHEMATIQUES
INTRODUCTION
OBJECTIFS GENERAUX
REPARTITION HEBDOMADAIRE ET ANNUELLE DES PERIODES
Education de base
PROGRESSION DU CONTENU – Premier Cycle
PROGRESSION DU CONTENU – Second Cycle
PROGRESSION DU CONTENU – Cycle Moyen
ENSEIGNEMENT PRIMAIRE - Premier Cycle
OBJECTIFS
ENSEIGNEMENT PRIMAIRE - Second Cycle
OBJECTIFS
ENSEIGNEMENT PRIMAIRE - Cycle Moyen
OBJECTIFS
Enseignement Secondaire
Serie Lettres et
Humanites
OBJECTIFS
PROGRESSION DU CONTENU
Serie Sociologie et
Economie
OBJECTIFS
PROGRESSION DU CONTENU
Serie Sciences
Générales
OBJECTIFS
PROGRESSION DU CONTENU
Serie Sciences de la
Vie
OBJECTIFS
PROGRESSION DU CONTENU
INTRODUCTION
Les Mathématiques constituent une
activité de l'esprit qui prend les dimensions d'une grande aventure humaine.
Elles sont un champ fertile au développement de la pensée critique, à la
formation de l'habitude à l'honnêteté scientifique, à l'objectivité, à la
rigueur et à la précision. Elles offrent aux élèves des connaissances
nécessaires à la vie sociale et des moyens efficaces pour comprendre et
explorer le monde réel quel qu'en soit le domaine : physique, chimique,
biologique, astronomique, social, psychologique, informatique, etc....
L'avancement
fulgurant des sciences et des technologies a profondément marqué la société
moderne. On parle aujourd'hui de l'ère de l'«information» comme on parlait, il
y a un quart de siècle, de l'ère industrielle. Or, tout le monde est d'accord
sur le fait que ce développement n'a pu s'accomplir que grâce à l'outil
mathématique dont l'emploi a permis de substituer à la description qualitative
du réel, sa quantification et sa modélisation opérationnelle. Aujourd'hui, plus
que jamais, les Mathématiques s'avèrent être d'une nécessité inéluctable à la
vie des sociétés et à leur développement. Cette science ne peut plus rester
l'apanage d'une élite spécialisée, mais beaucoup de ses résultats et moyens
doivent être acquis par un nombre de citoyens de plus en plus considérable.
Cette
extension des Mathématiques à tout le réel, et la demande accrue pour son
apprentissage, en ont, sans doute, modifié l'esprit et l'usage. La réforme de
leur enseignement est à opérer dans trois axes : une nouvelle formulation
des objectifs, une refonte des contenus et un choix convenable des méthodes.
1.
Formulation des objectifs: Les objectifs fondamentaux
concernant les activités mentales ainsi que la formation au raisonnement
mathématique, continuent à figurer au programme, l'accent étant surtout mis sur
la construction individuelle des Mathématiques, il ne s'agit plus d'apprendre
des Mathématiques toutes faites mais de les faire par soi-même. A partir de
situations réelles dans lesquelles les élèves soulèvent des questions, posent
des problèmes, formulent des hypothèses et les vérifient, l'esprit même de
cette science s'implante et s'enracine.
Notre
intention est aussi de former les élèves à la communication: lire un texte
mathématique, le comprendre, l'interpréter, utiliser des symboles, des
graphiques, des tableaux etc..., rédiger une démonstration,
expliquer une situation etc...restent des objectifs essentiels de
l'enseignement.
2.
Refonte des contenus: Les sujets traités ne sont pas jugés
d'après leur intérêt théorique mais pratique. Ils doivent être accessibles à
tous les élèves et répondre à leur besoin de formation et à leur développement
culturel. Tout abus théorique fut aboli; toute
virtuosité dans l'accomplissement des tâches fut omise. Ceci a permis un
allègement significatif des programmes qui cherchent à former des "têtes
bien faites". L'introduction de la machine à calculer et la possibilité
d'utiliser l'ordinateur sont deux nouveautés technologiques qui auront des
bienfaits sur la formation. D'autres sujets concernant le traitement de
l'information, comme les Statistiques, permettent une meilleure adaptation des
nouvelles générations aux problèmes socio-économiques.
3.
Méthode d'enseignement : L'enseignement des
Mathématiques doit s'organiser de façon à les démythifier et à les rendre
accessibles à un large public. La méthode préconisée consiste à partir de
situations réelles, vécues ou familières pour montrer qu'il n'y a pas de
divorce entre les Mathématiques et la vie quotidienne. Cette pratique des
Mathématiques amènera l'élève à l'intelligence des modèles conceptuels dont il
comprendra l'efficacité grâce au transfert des apprentissages réussis.
Tel
fut le contexte dans lequel ce nouveau programme a été préparé. Notre but
essentiel est de former un citoyen à part entière capable de réflexion critique
et d'autonomie intellectuelle.
OBJECTIFS GENERAUX
Le
présent curriculum se propose de réaliser, à travers l'acquisition d'un savoir
mathématique adéquat, les objectifs généraux suivants :
1. La formation à la construction d'arguments et à leur évaluation, le
développement de la pensée critique, la formation au RAISONNEMENT MATHEMATIQUE
sont des intentions majeures de ce curriculum. Pour cela l'occasion doit être
toujours offerte aux élèves pour :
Observer, analyser, abstraire, douter, prévoir,
conjecturer, généraliser, synthétiser, interpréter, démontrer.
2. La RESOLUTION DE PROBLEMES est peut-être l'activité la plus significative
dans l'enseignement des mathématiques. D'une part tout savoir mathématique
nouveau doit être construit à partir de situations-problèmes. D'autre part,
l'élève doit apprendre à utiliser différentes stratégies pour surmonter les
difficultés et arriver à résoudre un problème. Pour cela il doit être capable
de :
Sérier, classifier, quantifier, retrouver des modèles
mathématiques, manier des techniques de simulation, construire et utiliser des
algorithmes, prendre des décisions, vérifier, appliquer, mesurer, employer des
techniques heuristiques, traiter des informations.
3. La société moderne a de plus en plus besoin de main-d'œvre hautement
qualifiée et de chercheurs dans tous les domaines. Le curriculum de
Mathématiques répond à ces exigences en offrant à l'élève l'occasion de :
Pratiquer une démarche scientifique, développer
l'esprit scientifique, s'initier à la recherche, établir des relations entre
les mathématiques et la réalité environnante dans toutes ses dimensions,
valoriser le rôle des Mathématiques dans le développement technologique, économique
et culturel.
4. Notre intention est de former l'élève à la COMMUNICATION MATHEMATIQUE. Pour
cela il doit être entraîné à :
Coder et décoder des messages, formuler, exprimer oralement, par écrit et/ou à
l'aide d'outils mathématiques des informations diverses.
5. Bien qu'elles soient une science utilitaire, les Mathématiques sont aussi
un art. Le curriculum offre à l'élève l'occasion de les VALORISER en l'aidant à
:
Acquérir la confiance dans la méthode mathématique,
valoriser la rigueur et la précision, apprécier l'ordre et l'harmonie interne
des théories mathématiques, développer son intuition, son imagination et sa
créativité, prendre plaisir dans les activités intellectuelles, persévérer au
travail.
EDUCATION DE BASE - ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Premier
Cycle: 2ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (120 h)
1. ENTIERS NATURELS (25 h)
· Nombres inférieurs à 1 000.
· Lecture et écriture en lettres des nombres inférieurs à 100.
· Ordre; signes < et >; représentation sur une droite.
· Ecriture développée.
2. ADDITION (30 h)
· Mémorisation des tables d'addition.
· Maîtrise de la technique opératoire.
3. SOUSTRACTION (30 h)
· Opération inverse de l'addition.
· Fonction "soustraire n".
· Technique opératoire: emprunt à l'unité contiguë.
4. MULTIPLICATION (30 h)
· Addition itérative.
· Table de multiplication: construction (jusqu'à 9).
· Multiplication par un nombre à un chiffre.
5. DIVISION (5 h)
· Initiation: partage, distribution.
|
GEOMETRIE (25 h)
1. LOCALISATION ET REPERAGE (5 h)
· Repérage d'un point.
2. CORPS SOLIDES (5 h)
· Description de solides: sommets, arêtes et faces.
3. FIGURES PLANES (5 h)
· Segment de droite.
· Description de figures planes: sommets et côtés.
4. TRANSFORMATIONS (5 h)
· Figures ayant un axe de symétrie.
MESURE
(5 h)
1. LONGUEUR (5 h)
· Mesure de longueurs: le mètre, le centimètre.
2. MASSE (5 h)
· Comparaison de masses.
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EDUCATION DE BASE - ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Premier
Cycle: 3ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (110 h)
1. ENTIERS NATURELS (15 h)
· Nombres inférieurs à 100 000.
· Lecture et écriture en chiffres et en lettres.
· Compatibilité de l'ordre avec l'addition, la soustraction et la
multiplication.
2. FRACTIONS (5 h)
· Fractions  .
3. ADDITION (10 h)
· Propriétés: la commutativité et l'associativité.
4. SOUSTRACTION (20 h)
· Maîtrise de la technique opératoire.
5. MULTIPLICATION (30 h)
· Fonction "multiplier par n".
· Multiplication par 10 et par un multiple de 10.
· Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition.
· Mémorisation des tables de multiplication.
· Technique opératoire: multiplicateur à deux chiffres.
6. DIVISION (30 h)
· Division exacte et division euclidienne.
· Technique opératoire.
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1. LOCALISATION ET REPERAGE (5 h)
· Milieu d'un segment de droite.
· Droites perpendiculaires.
2. CORPS SOLIDES (7 h)
· Construction d'un cube et d'un pavé.
3. FIGURES PLANES (3 h)
· Angle droit. Application au rectangle et au carré.
4. TRANSFORMATIONS (5 h)
· Réflexion.
MESURE (20 h)
1. LONGUEUR (10 h)
· Unités de longueur: kilomètre, mètre, centimètre, millimètre.
· Distance entre deux points.
· Longueur d'une ligne polygonale. Périmètre.
2. MASSE (5 h)
· Kilogramme. Gramme.
3. TEMPS ET DUREE (5 h)
· Lecture de l'heure.
· Durée d'un événement.
· Unités de temps: heure, minute, seconde.
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ENSEIGNEMENT PRIMAIRE - SECOND
CYCLE
OBJECTIFS
:
Le curriculum prévoit pour les élèves qui terminent ce cycle une formation
nécessaire et durable, de sorte que ceux qui seront obligés de quitter l'école
à 12 ans pour participer à la production, reçoivent et maîtrisent des aptitudes
assurant leur non retour à l'analphabétisme mathématique. Ainsi les élèves
doivent, dans les domaines suivants, être capables de:
A. RAISONNEMENT MATHEMATIQUE
-
Trouver des tendances dans des suites
de résultats et les généraliser.
-
Dégager des énoncés généraux à partir
de réalisations effectives.
-
Etablir des procédés.
-
Argumenter, par analogie et en
donnant des exemples et des contre-exemples.
B. RESOLUTION DE PROBLEMES
-
Schématiser des situations et traiter
des informations.
-
Utiliser et appliquer les
Mathématiques dans différents domaines en particulier en technologie et dans
les autres branches du savoir.
-
Vérifier les résultats.
-
Utiliser les calculettes pour
effectuer les quatre opérations.
C. COMMUNICATION
-
Lire, comprendre et interpréter un
texte mathématique en le traduisant en figures, représentations ou équations.
-
Traduire une relation mathématique
donnée en langue parlée.
D. SPATIAL
-
Représenter des lieux sur une carte.
-
Caractériser différentes figures
planes et utiliser les instruments de
Géométrie pour les représenter.
-
Réaliser le développement de quelques
corps solides.
E. NUMERIQUE
-
Maîtriser le système de numération
indo-arabe.
-
Reconnaître les nombres
décimaux.
-
Maîtriser tous les types de calcul
différé, réfléchi et avec la calculette (entiers et décimaux).
-
Effectuer des opérations simples sur
les fractions.
-
Estimer un résultat.
F. MESURE
-
Effectuer des mesures de périmètre,
d'aire, de capacité et d'angle.
-
Utiliser les unités métriques.
G. STATISTIQUE
-
Collecter et interpréter des données.
EDUCATION DE BASE - ENSEIGNEMENT
PRIMAIRE
Second Cycle: 4ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (110 h)
1. ENTIERS NATURELS (15 h)
· Nombres supérieurs à 100 000.
· Multiples d'un entier.
· Critères de divisibilité par 2, 5 et 10.
· Numération sexagésimale.
2. FRACTIONS (15 h)
· Fractions  ( a £ b).
· Comparaison de fractions.
3.
DECIMAUX (10 h)
· Nombres décimaux.
4.
ADDITION (15 h)
· Addition des décimaux.
· Addition des fractions de même dénominateur.
· Addition de durées et de temps.
5.
SOUSTRACTION (15 h)
· Soustraction de décimaux.
· Soustraction de fractions de même dénominateur.
· Soustraction de durées et de temps.
6.
MULTIPLICATION (10 h)
· Multiplication d'un décimal par un entier.
· Propriétés: la commutativité et l'associativité.
· Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition et à la
soustraction.
7.
DIVISION (30 h)
· Technique opératoire sur les entiers: diviseurs à deux chiffres au plus,
quotient entier.
· Fonction "diviser par n".
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1. LOCALISATION ET REPERAGE (5 h)
· Distance d'un point à une droite.
· Localisation d'un point sur un quadrillage.
2.
CORPS SOLIDES (5 h)
· Construction de solides.
3.
FIGURES PLANES (5 h)
· Droites concourantes. Droites parallèles.
· Classification des quadrilatères selon leurs côtés.
· Cercle. Disque.
4.
TRANSFORMATIONS (5 h)
· Dessin du symétrique d'une figure par rapport à un axe.
MESURE (20 h)
1. LONGUEUR (6 h)
· Système métrique des unités de longueur.
2.
MASSE (3 h)
· Système métrique des unités de masse.
3.
SURFACE (3 h)
· Comparaison d'aires.
4.
CAPACITE (3 h)
· Litre et sous-multiples.
· Unités de temps: heure, minute, seconde.
STATISTIQUE (5 h)
1.GESTION DES DONNEES (5 h)
· Collecte et organisation des données
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EDUCATION DE BASE - ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Second
Cycle: 5ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (100 h)
1. ENTIERS NATURELS (20 h)
· Critères de divisibilité par 3, 4 et 9.
· Multiples communs de deux entiers.
· Diviseurs d'un entier.
· Diviseurs communs de deux entiers.
· Système de numération décimale.
2.
FRACTIONS (10 h)
· Egalité et simplification des fractions.
· Nombres mixtes.
3.
DECIMAUX (10 h)
· Comparaison et représentation des nombres décimaux.
4.
ADDITION (15 h)
· Addition de fractions.
· Addition de décimaux à plusieurs décimales.
5.
SOUSTRACTION (15 h)
· Soustraction de fractions.
· Soustraction de décimaux à plusieurs décimales.
6.
MULTIPLICATION (20 h)
· Multiplication de décimaux.
· Fonction "multiplier par  ".
· Produit d'une durée par un entier.
7. DIVISION (10 h)
· Quotient décimal d'une division.
|
1. LOCALISATION ET REPERAGE
(3 h)
· Distance de deux droites parallèles.
2.
CORPS SOLIDES (7 h)
· Développement de solides.
3.
FIGURES PLANES (10 h)
· Angle.
· Diagonales d'un polygone.
· Classification des quadrilatères selon les diagonales.
· Diamètre d'un cercle.
4.
TRANSFORMATIONS (5 h)
· Homothétie.
MESURE (20 h)
1. LONGUEUR (3 h)
· Longueur d'un cercle.
2.
SURFACE (10 h)
· Aire du carré, rectangle, triangle rectangle, disque.
3.
ANGLE (2 h)
· Mesure d'un angle en degré.
4.
CAPACITE (5 h)
· Système métrique des unités de capacité.
STATISTIQUE (5 h)
1. GESTION DES DONNEES (5 h)
· Représentation des données en bâtons, bandes et pictogramme.
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EDUCATION DE BASE - ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Second
Cycle: 6ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (110 h)
1. ENTIERS NATURELS (15 h)
· Développement d'un entier naturel suivant les puissances de 10.
· P.G.C.D et P.P.C.M de deux entiers naturels.
· Nombres premiers entre eux.
2. FRACTIONS (10 h)
· Fractions irréductibles.
· Fractions décimales.
3. DECIMAUX (10 h)
· Ecriture fractionnaire d'un nombre décimal.
· Développement d'un nombre décimal selon les puissances de 10 et de  .
4. NOMBRES RELATIFS (15 h)
· Nombres positifs et nombres négatifs.
· Représentation sur l'axe numérique.
· Comparaison.
5. ADDITION (5 h)
· Addition de nombres relatifs.
6. SOUSTRACTION (5 h)
· Soustraction de nombres relatifs.
7. MULTIPLICATION (10 h)
· Multiplication de fractions.
· Puissances d'exposant 2 et 3.
· Puissances de 10.
8. DIVISION (10 h)
· Division des fractions.
· Quotient et rapport.
· Division d'une durée par un entier.
9. PROPORTIONNALITE (20 h)
· Pourcentage. Taux.
· Suites proportionnelles.
· Echelle.
10. EXPRESSIONS ALGEBRIQUES
(10 h)
· Lois de priorités des opérations dans un calcul.
· Calcul sur les expressions littérales.
· Valeur numérique d'une expression littérale.
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1. LOCALISATION ET REPERAGE (2 h)
· Positions relatives de deux droites dans un plan.
· Positions relatives d'une droite et d'un cercle.
2. CORPS SOLIDES (3 h)
· Patrons de solides.
3. FIGURES PLANES (10 h)
· Angles adjacents, angles opposés par le sommet.
· Bissectrice d'un angle.
· Médiatrice d'un segment de droite.
· Triangle: triangles particuliers; droites particulières dans un triangle;
somme des angles d'un triangle.
4. TRANSFORMATIONS (10 h)
· Symétrie centrale.
· Etude de figures à partir de leurs éléments de symétrie.
MESURE (20 h)
1. SURFACE (8 h)
· Aire d'un parallélogramme, d'un triangle.
· Système métrique des unités d'aire.
2. ANGLE (2 h)
· Angles complémentaires; angles supplémentaires.
3. VOLUME (10 h)
· Calcul de volume: cube, parallélépipède rectangle, cylindre droit, boule.
· Système métrique des unités de volume.
STATISTIQUE (5 h)
1. GESTION DES DONNEES (5 h)
· Lecture d'un diagramme circulaire.
|
ENSEIGNEMENT PRIMAIRE – CYCLE
MOYEN
OBJECTIFS :
Le
curriculum propose que, dans les domaines suivants, les élèves soient capables
de:
A. RAISONNEMENT MATHEMATIQUE
-
Relier des observations du réel à des
représentations et relier celles-ci à des concepts.
-
Induire le terme général d'une suite
de résultats dûment construite.
-
Distinguer entre un énoncé général et
un énoncé particulier.
-
Effectuer des démonstrations simples.
-
Reconnaître une fausse démonstration.
B. RESOLUTION DE PROBLEMES
-
Analyser une situation pour en
déduire les éléments pertinents.
-
Rechercher les informations
nécessaires pour élucider une donnée incomplète.
-
Construire un modèle mathématique
associé à une situation.
-
Choisir une stratégie pour trouver la
solution.
-
Décomposer une difficulté en des
tâches plus simples et réciproquement combiner des faits nécessaires pour
conclure.
-
Utiliser les machines à calculer avec
mémoire.
C. COMMUNICATION
-
Lire, comprendre et utiliser les
notations et le langage mathématique.
-
Présenter leur travail avec clarté et
rigueur oralement et par écrit, apporter
un soin particulier à la rédaction d'une démonstration.
D. SPATIAL
-
Construire des figures géométriques à
partir de données.
-
Représenter des corps solides.
-
Démontrer et appliquer les propriétés
des figures planes.
-
Effectuer des transformations affines
sur les figures.
E. NUMERIQUE
-
Trouver et utiliser des relations
entre les nombres.
-
Etendre les techniques opératoires à
des expressions littérales.
-
Trouver des valeurs approchées d'un
résultat.
F. MESURE
-
Effectuer des mesures d'aires, de
volumes.
G. STATISTIQUE
-
Faire et lire des représentations de
données statistiques.
-
Calculer la moyenne d'une
distribution statistique.
EDUCATION DE BASE -
ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Cycle
Moyen: 7ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (90 h)
1. ENTIERS NATURELS (10 h)
· Nombres premiers.
· Décomposition d'un entier en facteurs premiers.
2. FRACTIONS (10 h)
· Réduction de fractions.
3. DECIMAUX (5 h)
· Ecriture décimale d'une fraction.
4. OPERATIONS (30 h)
· Soustraction et multiplication de nombres relatifs.
· Puissances d'exposant entier positif d'un nombre positif.
· Facteur commun. Factorisation.
5. PROPORTIONNALITE (10 h)
· Grandeurs directement proportionnelles.
6. EXPRESSIONS ALGEBRIQUES (15 h)
· Calcul sur des expressions algébriques.
7. EQUATIONS ET INEQUATIONS
(10 h)
· Equations se ramenant à ax = b.
|
1. LOCALISATION ET REPERAGE (10 h)
· Lieux géométriques et constructions.
· Repères orthogonaux et coordonnés d'un point dans un plan.
2. GEOMETIE DANS L'ESPACE (5 h)
· Représentation plane d'un cube, d'un parallélépipède rectangle.
3. FIGURES PLANES (35 h)
· Cas de superposition des triangles.
· Angles formés par deux droites parallèles coupées par une sécante.
· Propriétés caractéristiques de la médiatrice d'un segment de droite.
· Propriétés caractéristiques de la bissectrice d'un angle.
4. TRANSFORMATIONS ET VECTEURS (5 h)
· Translation.
STATISTIQUE (5 h)
1. GESTION DES DONNEES (5 h)
· Fréquences relatives.
· Représentations graphiques des données: diagramme en bâtons, polygone des
fréquences.
|
EDUCATION DE BASE -
ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Cycle
Moyen: 8ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (70 h)
1. ENTIERS NATURELS (5 h)
· P.G.C.D et P.P.C.M de plusieurs entiers.
2. FRACTIONS (5 h)
· Fractions littérales.
· Fractions composées.
3. DECIMAUX (5 h)
· Compatibilité de l'ordre avec les opérations.
4. RACINES CARREES (10 h)
· Racines carrées d'un nombre positif.
5. OPERATIONS (5 h)
· Puissances d'exposant entier positif d'un nombre relatif.
· Puissances d'exposant entier négatif de 10.
6. PROPORTIONNALITE (5 h)
· Grandeurs inversement proportionnelles.
7. EXPRESSIONS ALGEBRIQUES (20 h)
· Identités remarquables.
· Expressions littérales sous forme fractionnaire.
8. EQUATIONS ET INEQUATIONS
(15 h)
· Equation du type (ax + b) (cx + d) = 0.
· Equations et inéquations du premier degré à une inconnue.
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1. LOCALISATION ET REPERAGE (15 h)
· Positions relatives de deux cercles.
· Lieux géométriques et constructions.
· Coordonnées du milieu d'un segment de droite.
2. GEOMETRIE DANS L'ESPACE (10 h)
· Représentation plane d'un cylindre, d'une pyramide, d'un cône, d'une
sphère.
· Positions relatives de droites et de plans.
3. FIGURES PLANES (40 h)
· Théorème de Pythagore.
· Théorème des milieux dans un triangle, dans un trapèze.
· Propriétés caractéristiques du parallélogramme.
· Angle au centre d'un cercle, angle inscrit dans un cercle. Aire d'un
secteur circulaire.
4. TRANSFORMATIONS ET VECTEURS (5 h)
· Vecteur et translation.
STATISTIQUE (10 h)
1. GESTION DES DONNEES (10 h)
· Effectifs et fréquences cumulés.
· Représentations graphiques des données: diagrammes circulaires, polygone
des fréquences cumulées.
|
EDUCATION DE BASE -
ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Cycle
Moyen: 9ème Année
SYLLABUS
|
ARITHMETIQUE ET ALGEBRE (70 h)
1. NOMBRES REELS
(5 h)
Nombres
rationnels et irrationnels.
2. OPERATIONS (10 h)
· Rendre rationnel le dénominateur d'une fraction.
· Calcul sur les réels.
3. PROPORTIONNALITE (5 h)
· Fonctions linéaires et proportionnalité.
4. EXPRESSIONS ALGEBRIQUES (10 h)
· Expressions algébriques comprenant de radicaux.
· Polynôme à une variable.
5. EQUATIONS ET INEQUATIONS
(40 h)
· Equations du type  .
· Systèmes d'équations du premier degré à deux inconnues.
· Systèmes d'inéquations du premier degré à une inconnue.
.
|
1. LOCALISATION ET REPERAGE (35 h)
· Tangentes et cercles.
· Lieux géométriques et constructions.
· Représentation graphique d'une droite.
· Propriétés analytiques du parallélisme et de l'orthogonalité de deux
droites.
· Longueur d'un segment de droite dans un repère orthonormé.
· Résolution graphique d'un système d'équations linéaires à deux inconnues.
2. GEOMETRIE DANS L'ESPACE (5 h)
· Intersection d'une droite et d'un solide usuel.
· Intersection d'un plan et d'un solide usuel.
3. FIGURES PLANES (20 h)
· Quadrilatères inscriptibles.
· Théorème de Thalès.
· Triangles semblables.
4. TRANSFORMATIONS ET VECTEURS (5 h)
· Vecteur dans un plan.
5. TRIGONOMETRIE (5 h)
· Sinus, cosinus et tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle.
STATISTIQUE (10 h)
1. GESTION DES DONNEES (10 h)
· Série statistique à une variable discrète: différentes représentations.
· Moyenne et moyenne pondérée.
|
ENSEIGNEMENT SECONDAIRE – SERIE
LETTRES ET HUMANITES
OBJECTIFS :
Le curriculum prévoit pour les Dans cette série les élèves
apprennent à apprécier les Mathématiques comme activité intellectuelle fondamentale
et utilisent leurs résultats pour traiter des informations recueillies en
littérature et Sciences Humaines. Pour cela, dans les domaines suivants, ils
doivent être capables de:
A. RAISONNEMENT MATHEMATIQUE
-
Reconnaître les différentes formes de
raisonnement mathématique.
B. RESOLUTION DE PROBLEMES
-
Utiliser une interprétation
mathématique adéquate pour représenter les données d'un problème.
-
Trouver la solution d'un problème en
suivant un algorithme donné.
C. COMMUNICATION
-
Relever les formules et les relations
d'un texte mathématique.
-
Rédiger leur travail avec précision.
D. SPATIAL
-
Représenter des corps solides.
E. NUMERIQUE ET ALGEBRIQUE
-
Analyser les causes d'extension des
ensembles de nombres: NÌ Z Ì Q Ì R.
-
Généraliser des notions fondamentales
déjà utilisées: ensemble, relation, loi de composition et calcul
propositionnel.
-
Acquérir la notion de structure de
groupe.
-
Résoudre des problèmes simples à une
ou deux inconnues.
F. ANALYSE
-
Etudier et représenter des fonctions
simples.
-
Relier la croissance exponentielle et
la fonction exponentielle.
-
Calculer des intérêts simples ou
composés.
G. STATISTIQUE ET
PROBABILITE
-
Organiser des informations en les
représentant graphiquement.
-
Etudier les caractéristiques d'une
série statistique à une variable.
-
Résoudre des problèmes simples de
probabilités surtout dans le cas discret où les éventualités sont
équiprobables.
ENSEIGNEMENT SECONDAIRE
PROGRESSION
DU CONTENU - Serie Letters et Humanités
|
Classe
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1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
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|
|
1. FONDEMENTS
|
n Ensembles.
n Produit cartésien.
n Application, bijection.
|
n Relations binaires.
|
n Loi de composition interne.
n Structure de groupe.
n Eléments de calcul de propositions.
|
|
|
(7 h)
|
(10 h)
|
(10 h)
|
|
2. CALCUL
NUMERIQUE ET
LITTERAL
|
n Racines carrées d'un réel. Puissances d'un réel.
n Ordre sur R. Intervalles.
n Valeur absolue.
n Encadrement. Approximation.
n
Dénombrement.
|
n Arrangements et permutations.
|
|
|
|
(23 h)
|
(10 h)
|
|
|
3. EQUATIONS ET
INEQUATIONS
|
n Equation du premier degré.
n Equation et inéquation du premier degré faisant
intervenir la valeur absolue.
n Système d'équations linéaires (2 x 2).
n 4. Résolution et interprétation géométrique d'un
système d'inéquations linéaires à deux inconnues.
|
n Programmation linéaire.
n Résolution d'une équation du second degré à
coefficients réels.
n Somme et produit des racines du trinôme du second
degré.
|
n
Situations-problèmes
se ramenant à la résolution d'équations et d'inéquations.
|
|
|
(15 h)
|
(15 h)
|
(10 h)
|
|
4. POLYNOMES
|
n Polynômes.
n
Racine d'un
polynôme.
|
n Etude du signe du trinôme du second degré.
|
|
|
|
(8 h)
|
(5 h)
|
|
|
5. NOMBRES
|
n
Systèmes de
nombres: N, Z, Q, R.
|
|
|
|
|
(2 h)
|
|
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. ETUDE CLASSIQUE
|
n Représentation plane des objets de l'espace.
-
Intersection
d'une droite ou d'un plan avec des solides usuels.
n
Droites et plans:
positions relatives, parallélisme.
|
|
|
|
|
(17 h)
|
|
|
|
2. ETUDE VECTORIELLE
|
n Vecteurs du plan.
n Projection dans le plan.
n Bases et repères du plan.
|
|
|
|
|
(20 h)
|
|
|
|
3. ETUDE ANALYTIQUE
|
n Equations d'une droite dans le plan.
n
Produit scalaire.
|
|
|
|
|
(18 h)
|
|
|
|
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. DEFINITIONS ET
REPRESENTATION
|
n Fonctions. Représentation graphique.
n Résolution graphique d'équations et d'inéquations.
n Etude des fonctions usuelles.
|
n Limite d'une fonction en un point. Limite à l'infini.
-
Asymptotes
verticales et horizontales.
n Calcul sur les limites.
n Suites arithmétiques. Suites géométriques.
|
n Fonctions rationnelles simples.
n Lecture graphique.
n Croissance exponentielle et fonction exponentielle.
|
|
|
(20 h)
|
(15 h)
|
(15 h)
|
|
2. CONTINUITE ET
DERIVATION
|
|
n Continuité des fonctions usuelles.
n Dérivée d'une fonction en un point.
n Fonction dérivée. Dérivées des fonctions usuelles,
règles de calcul.
n
Etude des
fonctions: fonctions polynômes, fonctions
homographiques.
|
|
|
|
|
(25 h)
|
|
|
3. INTEGRATION
|
|
n
Primitives d'une
fonction continue sur un intervalle: calcul de primitives.
|
|
|
|
|
(10 h)
|
|
|
4. MODELES
MATHEMATIQUES
POUR L'ECONOMIE ET
LES SCIENCES SOCIALES
|
|
|
n
Intérêt simple,
intérêt composé.
|
|
|
|
|
(10 h)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. LIGNES
TRIGONOMETRIQUES
|
n Cercle trigonométrique. Arc orienté.
n Lignes trigonométriques d'un arc.
|
|
|
|
|
(10 h)
|
|
|
|
STATISTIQUE ET PROBABILITE
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. STATISTIQUE
|
n Vocabulaire statistique.
n Représentation graphique d'une série statistique à
une variable discrète.
n Effectifs et fréquences cumulés.
n Caractéristiques de position et de dispersion.
|
n Variable continue; répartition en classes.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences;
histogramme, polygones.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences
cumulés; histogramme, polygones.
|
n
Caractéristiques
de position et de dispersion d'une série statistique à une variable (continue
ou discrète).
|
|
|
(10 h)
|
(15 h)
|
(10 h)
|
|
2. PROBABILITE
|
|
n Notion de probabilité.
n L'univers des possibles. Cas d'événements
équiprobables.
n Propriétés de la probabilité.
n Calcul de probabilités: événement (A et B),
événement (A ou B), événements incompatibles, événements contraires.
|
n Probabilité conditionnelle: définition, indépendance
de deux événements.
|
|
|
|
(15 h)
|
(5 h)
|
ENSEIGNEMENT SECONDAIRE – SERIE
SOCIOLOGIE ET ECONOMIE
OBJECTIFS
:
Dans cette série les
élèves apprennent à apprécier les Mathématiques comme outil indispensable au
traitement des informations récueillies en Economie et dans les Sciences
Sociales. Pour cela, et dans les domaines suivants, ils doivent être capables
de:
A. RAISONNEMENT MATHEMATIQUE
-
Reconnaître la différence entre une
explication mathématique et une évidence concrète ou expérimentale.
-
Faire des conjectures et imaginer un moyen
de les tester.
B. RESOLUTION DE PROBLEMES
-
Formuler un problème à partir de
situations étudiées en Economie et en Sciences Sociales.
-
Utiliser une interprétation
mathématique adéquate pour représenter les données d'un problème.
-
Appliquer ses connaissances
mathématiques pour trouver la solution d'un problème en suivant un algorithme
convenable.
-
Discuter la validité des solutions
obtenues.
C. COMMUNICATION
-
Comprendre un document mathématique
consulté et en retenir les points essentiels.
-
Prendre des notes lors d'un exposé
mathématique.
D. SPATIAL
-
Démontrer et appliquer les propriétés
des corps solides.
E. NUMERIQUE ET ALGEBRIQUE
-
Analyser les causes d'extension des
ensembles de nombres: NÌ Z Ì Q Ì R.
-
Généraliser des notions fondamentales
déjà utilisées: ensemble, relation, loi de composition.
-
Acquérir la notion de structure de
groupe.
-
Développer des outils mathématiques
du calcul numérique, de la résolution de système d'équations et d'inéquations.
F. ANALYSE
-
Utiliser et interpréter graphiquement
les notions de limite, de continuité, de dérivation pour étudier des fonctions
numériques.
-
Analyser les graphiques des fonctions
polynomiales, rationnelles, irrationnelles, trigonométriques, logarithmiques et
exponentielles.
-
Intégrer une fonction et résoudre des
équations différentielles simples.
-
Résoudre des équations aux
différences finies.
-
Etudier des fonctions économiques et
sociales.
-
Résoudre des problèmes de
Mathématiques financières.
G. STATISTIQUE ET
PROBABILITE
-
Organiser des informations en les
représentant graphiquement.
-
Etudier les caractéristiques d'une
série statistique à une ou deux variables.
-
Résoudre des problèmes simples de
probabilités surtout dans le cas discret où les éventualités sont
équiprobables.
ENSEIGNEMENT
SECONDAIRE
PROGRESSION
DU CONTENU - Serie Sociologie et Economie
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. FONDEMENTS
|
n Ensembles.
n Produit cartésien.
n Application, bijection.
|
n Relations binaires.
|
n Loi de composition interne.
n Structure de groupe.
|
|
|
(7 h)
|
(10 h)
|
(8 h)
|
|
2. CALCUL
NUMERIQUE ET
LITTERAL
|
n Racines carrées d'un réel. Puissances d'un réel.
n Ordre sur R. Intervalles.
n Valeur absolue.
n Encadrement. Approximation.
n Dénombrement.
|
n Arrangements et permutations.
|
n Combinaisons: définition, notation, formule du
binôme.
|
|
|
(23 h)
|
(10 h)
|
(7 h)
|
|
3. EQUATIONS ET INEQUATIONS
|
n Equation du premier degré.
n Equation et inéquation du premier degré faisant intervenir
la valeur absolue.
n Système d'équations linéaires (2 x 2).
n Résolution et interprétation géométrique d'un
système d'inéquations linéaires à deux inconnues.
|
n Programmation linéaire.
n Résolution d'une équation du second degré à
coefficients réels.
n Somme et produit des racines du trinôme du second
degré.
|
n Système d'équations linéaires (m x n): définition,
opérations élémentaires sur les lignes, méthode de Gauss.
|
|
|
(15 h)
|
(15 h)
|
(10 h)
|
|
4. POLYNOMES
|
n Polynômes.
n Racine d'un polynôme.
|
n Etude du signe du trinôme du second degré.
|
|
|
|
(8 h)
|
(5 h)
|
|
|
5. NOMBRES
|
n Systèmes de nombres: N, Z, Q, R.
|
|
|
|
|
(2 h)
|
|
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. ETUDE CLASSIQUE
|
n Représentation plane des objets de l'espace.
n Intersection d'une droite ou d'un plan avec des
solides usuels.
n Droites et plans: positions relatives,
parallélisme.
|
|
|
|
|
(17 h)
|
|
|
|
2. ETUDE VECTORIELLE
|
n Vecteurs du plan.
n Projection dans le plan.
n Bases et repères du plan.
|
|
|
|
|
(20 h)
|
|
|
|
3. ETUDE ANALYTIQUE
|
n Equations d'une droite dans le plan.
n Produit scalaire.
|
|
|
|
|
(18 h)
|
|
|
|
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. DEFINITIONS ET
REPRESENTATION
|
n Fonctions. Représentation graphique.
n Résolution graphique d'équations et d'inéquations.
n Etude des fonctions usuelles.
|
n Limite d'une fonction en un point. Limite à
l'infini. Asymptotes verticales et horizontales.
n Calcul sur les limites.
n Suites arithmétiques. Suites géométriques.
|
n Fonctions rationnelles.
n Fonction réciproque.
n Fonction logarithme népérien. Fonction logarithme à
base a.
n Fonctions exponentielles.
n Suites numériques. Suites géométriques: limites.
|
|
|
(20 h)
|
(15 h)
|
(20 h)
|
|
2. CONTINUITE ET
DERIVATION
|
|
n Continuité des fonctions usuelles.
n Dérivée d'une fonction en un point.
n Fonction dérivée. Dérivées des fonctions usuelles,
règles de calcul.
n Etude des fonctions: fonctions polynômes, fonctions
homographiques.
|
n Dérivation des fonctions composées.
n Dérivée seconde.
n Règle de l'Hôpital.
|
|
|
|
(25 h)
|
(5 h)
|
|
3. INTEGRATION
|
|
n Primitives d'une fonction continue sur un
intervalle: calcul de primitives.
|
n Intégrale: définition, propriétés, calcul.
|
|
|
|
(10 h)
|
(10 h)
|
|
4. EQUATIONS
DIFFERENTIELLES
|
|
|
n Définition.
n Equations à variables séparables.
n Equations linéaires du premier ordre à coefficients
constants.
n Equations aux différences finies.
|
|
|
|
|
(10 h)
|
|
5. MODELES
MATHEMATIQUES POUR L'ECONOMIE ET LES SCIENCES SOCIALES
|
|
|
n Fonctions de l'économie et des sciences sociales.
n Mathématiques financières.
|
|
|
|
|
(15 h)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. LIGNES TRIGONOMETRIQUES
|
n Cercle trigonométrique. Arc orienté.
n Lignes trigonométriques d'un arc.
|
|
|
|
|
(10 h)
|
|
|
|
STATISTIQUE
ET PROBABILITE
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. STATISTIQUE
|
n Vocabulaire statistique.
n Représentation graphique d'une série statistique à
une variable discrète.
n Effectifs et fréquences cumulés.
n Caractéristiques de position et de dispersion.
|
n Variable continue; répartition en classes.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences;
histogramme, polygones.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences
cumulés; histogramme, polygones.
|
n Caractéristiques de position et de dispersion d'une
série statistique à une variable (continue ou discrète).
n Série statistique à deux variables: introduction,
nuage de points, point moyen.
n Covariance de deux variables, coefficient de
corrélation linéaire.
n Ajustement linéaire et droit de regression.
|
|
|
(10 h)
|
(15 h)
|
(15 h)
|
|
2. PROBABILITE
|
|
n Notion de probabilité.
n L'univers des possibles. Cas d'événements
équiprobables.
n Propriétés de la probabilité.
n Calcul de probabilités: événement (A et B),
événement (A ou B), événements incompatibles, événements contraires.
|
n Probabilité conditionnelle: définition, indépendance
de deux événements.
n Formule des probabilités totales.
n Variable aléatoire réelle, loi de probabilité
associée, fonction de répartition. Caractéristiques.
|
|
|
|
(15 h)
|
(20 h)
|
ENSEIGNEMENT SECONDAIRE – SERIE
SCIENCES GENERALES
OBJECTIFS
:
Cette série dote les élèves d'une formation
mathématique de qualité en vue de les préparer à poursuivre leurs études
supérieures d'enseignants, d'ingénieurs, et de chercheurs. C'est pourquoi, dans
les domaines suivants, les élèves doivent être capables de:
A. RAISONNEMENT MATHEMATIQUE
-
Reconnaître la différence entre une
explication mathématique et une évidence concrète ou expérimentale.
-
Faire des conjectures et imaginer un
moyen de les tester.
-
Effectuer des démonstrations en utilisant
différents modes de raisonnement.
-
Analyser et démontrer un énoncé de
condition nécessaire et suffisante.
-
Reconnaître un énoncé universel,
d'existence, d'unicité.
-
Evaluer un argument mathématique et
critiquer une démonstration.
-
Effectuer un raisonnemnt par
récurrence.
B. RESOLUTION DE PROBLEMES
-
Formuler un problème à partir de
situations étudiées en Mathématiques, dans les autres sciences ou rencontrées
dans la vie courante.
-
Utiliser différentes interprétations
mathématiques pour représenter les données d'un problème, imaginer une
stratégie convenable à sa résolution et effectuer différentes approches pour
réaliser cette stratégie en utilisant ses connaissances mathématiques.
-
Discuter la validité des solutions
obtenues.
C. COMMUNICATION
-
Faire un exposé sur un document
mathématique consulté.
-
Prendre des notes lors d'un exposé
mathématique.
-
Effectuer une critique d'une
présentation mathématique.
-
Rédiger correctement une
démonstration.
D. SPATIAL
-
Démontrer et appliquer les propriétés
des corps solides, des coniques.
-
Caractériser les figures planes ou
spatiales en utilisant les notions vectorielles.
-
Etudier analytiquement des problèmes
de Géométrie.
-
Déterminer les effets des transformations
sur les figures planes.
E. NUMERIQUE ET
ALGEBRIQUE
-
Analyser les causes d'extension des
ensembles de nombres: NÌ Z Ì Q Ì R Ì C.
-
Etudier les propriétés des nombres
complexes et leur utilisation en Géométrie et en Trigonométrie.
-
Généraliser des notions fondamentales
déjà utilisées: ensemble, relation, loi de
composition et calcul propositionnel.
-
Acquérir un exemple de
structure.
-
Développer des outils mathématiques
de calcul numérique, de résolution de système d'équations et
d'inéquations.
F. ANALYSE
-
Acquérir les concepts fondamentaux de
limite, de continuité, de dérivation et les utiliser pour représenter
graphiquement les variations d'une fonction numérique quelconque.
-
Analyser les graphiques des fonctions
polynomiales, rationnelles, irrationnelles, trigonométriques, logarithmiques et
exponentielles.
-
Intégrer une fonction et résoudre des
équations différentielles simples.
G. STATISTIQUE ET
PROBABILITE
-
Organiser des informations en les
représentant graphiquement.
-
Etudier les caractéristiques d'une
série statistique à une variable.
-
Résoudre des problèmes simples de
probabilités surtout dans le cas discret où les éventualités sont
équiprobables.
PROGRESSION DU CONTENU - Série Sciences Générales
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. FONDEMENTS
|
n
Ensembles.
n Produit cartésien.
n Application, bijection.
|
n Relations binaires.
|
n Loi de composition interne.
n Structure de groupe.
n Eléments de calcul de propositions.
|
|
|
(7 h)
|
(6 h)
|
(15 h)
|
|
2. CALCUL MUMERIQUE ET LITTERAL
|
n Racines carrées d'un réel. Puissances d'un réel.
n Ordre sur R. Intervalles.
n Valeur absolue.
n Encadrement. Approximation.
n Dénombrement.
|
n Arrangements et permutations.
|
n Combinaisons: définition, notation, formule du
binôme, triangle de Pascal.
|
|
|
(23 h)
|
(6 h)
|
(10 h)
|
|
3. EQUATIONS ET
INEQUATIONS
|
n Equation du premier degré.
n Equation et inéquation du premier degré faisant
intervenir la valeur absolue.
n Système d'équations linéaires (2 x 2).
n Résolution et interprétation géométrique d'un
système d'inéquations linéaires à deux inconnues.
|
n Système d'équations linéaires (3x3). Programmation
linéaire.
n Polynômes, équations et inéquations du second degré.
|
n Système d'équations linéaires (m x n): définition,
opérations élémentaires sur les lignes, méthode de Gauss.
n Equation du second degré à coefficients complexes.
|
|
|
(15 h)
|
(20 h)
|
(10 h)
|
|
4. POLYNOMES
|
n Polynômes.
n Racine d'un polynôme.
|
n Division euclidienne d'un polynôme par un autre.
n Factorisation. Simplification de fractions
rationnelles.
|
|
|
|
(8 h)
|
(4 h)
|
|
|
5.NOMBRES
|
n Systèmes de nombres: N, Z, Q, R.
|
n Nombres complexes: définition, forme algébrique.
n Opérations sur les nombres complexes.
n Représentation géométrique d'un nombre complexe.
|
n Module et argument d'un nombre complexe. Propriétés.
n Forme trigonométrique et exponentielle d'un nombre
complexe.
n Interprétation géométrique de l'addition, de la
multiplication des nombres complexes et du passage au conjugué.
n Formule de Moivre. Applications.
n Racines nème d'un nombre complexe, représentation
géométrique des racines nème de l'unité.
n Interprétation géométrique de  et de 
n Applications.
|
|
|
(2 h)
|
(8 h)
|
(25 h)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. ETUDE CLASSIQUE
|
n Représentation plane des objets de l'espace.
n Intersection d'une droite ou d'un plan avec des
solides usuels.
n
Droites et plans:
positions relatives, parallélisme.
|
n Orthogonalité dans l'espace.
n Projections dans l'espace.
n Les solides.
|
n Coniques: définition, foyers, directrice,
excentricité, axe focal.
n Equation d'une conique, sommets, centre, éléments de
symétrie, équation réduite.
n
Courbes du second
degré.
|
|
|
(17 h)
|
(18 h)
|
(20 h)
|
|
2. ETUDE VECTORIELLE
|
n Vecteurs du plan.
n Projection dans le plan.
n Bases et repères du plan.
|
n Vecteurs et repères dans l'espace.
n Barycentre.
n Produit vectoriel.
|
n Lignes de niveau 
n Equation vectorielle d'une droite, d'un plan, d'une
sphère.
|
|
|
(20 h)
|
(16 h)
|
(5 h)
|
|
3. ETUDE ANALYTIQUE
|
n Equations d'une droite dans le plan.
n Produit scalaire.
|
n Equation d'un cercle.
n Produit scalaire dans l'espace.
|
n Composantes du produit vectoriel. Produit mixte.
n Equation d'un plan et d'une droite dans l'espace.
n Orthogonalité de deux droites, d'une droite et d'un
plan; plans perpendiculaires.
n Parallélisme des droites et des plans.
n Distance d'un point à un plan, à une droite.
n Equation d'une sphère.
n Intersection d'une sphère avec une droite, un plan
ou une sphère.
|
|
|
(18 h)
|
(9 h)
|
(30 h)
|
|
4. TRANSFORMATIONS PLANES
|
|
n Isométrie. Translation.
n Rotation plane.
n Réflexion.
|
n Déplacements dans le plan.
n Homothétie.
n Forme complexe d'une transformation plane.
n Similitudes planes directes: définition, forme
complexe.
n Transformations définies par:
 et 
|
|
|
|
(16 h)
|
(35 h)
|
|
ANALYSE (FONCTIONS
NUMERIQUES)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. DEFINITIONS ET
REPRESENTATION
|
n Fonctions. Représentation graphique.
n Résolution graphique d'équations et d'inéquations.
n Etude des fonctions usuelles.
|
n Limite d'une fonction. Asymptotes.
n Suites numériques. Suites arithmétiques. Suites
géométriques.
|
n Fonctions irrationnelles (cas simples).
n Fonction réciproque.
n Fonctions trigonométriques inverses.
n Fonction logarithme népérien. Fonction logarithme à
base a.
n Fonctions exponentielles. Fonctions puissances.
n Suites numériques: limites, suites bornées,
suites convergentes.
n Courbes paramétrées.
|
|
|
(20 h)
|
(14 h)
|
(40 h)
|
|
2. CONTINUITE ET
DERIVATION
|
|
n Continuité.
n Dérivée d'une fonction en un point.
n Fonction dérivée.
n Etude des fonctions: fonctions polynômes,
fonctions rationnelles.
|
n Image d'un intervalle fermé par une fonction
continue.
n Prolongement par continuité d'une fonction.
n Dérivation des fonctions composées.
n Dérivée d'une fonction réciproque.
n Dérivée seconde. Dérivées successives.
n
Théorème de
Rolle. Egalité et inégalités des accroissements finis. Règle de l'Hôpital.
|
|
|
|
(22 h)
|
(25 h)
|
|
3. INTEGRATION
|
|
n Primitives d'une fonction continue sur un
intervalle.
|
n Intégrale: définition, propriétés
n Méthodes d'intégration.
n Théorème de la moyenne. Inégalités de la moyenne.
n Applications du calcul intégral.
|
|
|
|
(6 h)
|
(30 h)
|
|
4. EQUATIONS
DIFFERENTIELLES
|
|
|
n Définition.
n Equations à variables séparables.
n Equations linéaires du premier ordre à coefficients
constants.
n Equations linéaires du second ordre à coefficients
constants.
|
|
|
|
|
(10 h)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. LIGNES
TRIGONOMETRIQUES
|
n Cercle trigonométrique. Arc orienté.
n
Lignes
trigonométriques d'un arc.
|
n Angle orienté de deux vecteurs.
n Formules trigonométriques usuelles.
|
n Relations métriques dans un triangle. Calcul
d'aires.
|
|
|
(10 h)
|
(4 h)
|
(5 h)
|
|
2. EQUATIONS
TRIGONOMETRIQUES
|
|
n Résolutions des équations de la forme:
sinx = a, cosx = a, tanx = a.
|
n Résolution d'équations trigonométriques simples.
|
|
|
|
(7 h)
|
(5 h)
|
|
3. FONCTIONS
CIRCULAIRES
|
|
n
Etude des
fonctions circulaires.
|
n Etude des fonctions circulaires de la forme:
a cos (bx + c) et a sin (bx +
c).
|
|
|
|
(4 h)
|
(5 h)
|
|
STATISTIQUE ET PROBABILITE
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
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|
|
1. STATISTIQUE
|
n Vocabulaire statistique.
n Représentation graphique d'une série statistique à
une variable discrète.
n Effectifs et fréquences cumulés.
n
Caractéristiques
de position et de dispersion.
|
n Variable continue; répartition en classes.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences;
histogramme, polygones.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences
cumulés; histogramme, polygones.
|
n Caractéristiques de position et de dispersion d'une
série statistique à une variable (continue ou discrète).
|
|
|
(10 h)
|
(8 h)
|
(10 h)
|
|
2. PROBABILITE
|
|
n Notion de probabilité.
n L'univers des possibles. Cas d'événements
équiprobables.
n Propriétés de la probabilité.
n Calcul de probabilités: événement (A et B),
événement (A ou B), événements incompatibles, événements contraires.
|
n Probabilité conditionnelle: définition, indépendance
de deux événements.
n Formule des probabilités totales.
n Variable aléatoire réelle, loi de probabilité
associée, fonction de répartition. Caractéristiques.
|
|
|
|
(12 h)
|
(20 h)
|
ENSEIGNEMENT SECONDAIRE – SERIE SCIENCES DE LA VIE
OBJECTIFS :
Dans cette
série les élèves reçoivent une solide formation mathématique et des
connaissances nécessaires pour comprendre et traiter les problèmes rencontrés
dans les sciences expérimentales et dans la vie courante. C'est pourquoi, dans
les domaines suivants, ils doivent être capables de:
A. RAISONNEMENT
MATHEMATIQUE
-
Reconnaître la différence entre une
explication mathématique et une évidence concrète ou expérimentale.
-
Faire des conjectures et imaginer un
moyen de les tester.
-
Effectuer des démonstrations en
utilisant différents modes de raisonnement.
-
Analyser et démontrer un énoncé de
condition nécessaire et suffisante.
-
Reconnaître un énoncé universel,
d'existence, d'unicité.
B. RESOLUTION DE
PROBLEMES
-
Formuler un problème à partir de
situations étudiées dans les autres sciences.
-
Utiliser des moyens mathématiques
adéquats pour représenter les données d'un problème.
-
Appliquer ses connaissances
mathématiques pour trouver la solution d'un problème en suivant une stratégie
convenable.
C. COMMUNICATION
-
Comprendre un document mathématique
consulté et en retenir les points essentiels.
-
Prendre des notes lors d'un exposé
mathématique.
-
Rédiger correctement une
démonstration.
D. SPATIAL
-
Démontrer et appliquer les propriétés
des corps solides.
-
Utiliser les notions vectorielles
comme outil d'étude dans différentes disciplines.
-
Etudier analytiquement un problème de
Géométrie.
E. NUMERIQUE ET
ALGEBRIQUE
-
Analyser les causes d'extension des
ensembles de nombres: NÌ Z Ì Q Ì R Ì C.
-
Etudier les propriétés des nombres
complexes.
-
Généraliser des notions fondamentales
déjà utilisées: ensemble, relation, loi de composition.
-
Acquérir la notion de structure de
groupe.
-
Développer des outils mathématiques
de calcul numérique, de résolution de système d'équations et d'inéquations.
F. ANALYSE
-
Acquérir les concepts fondamentaux de
limite, de continuité, de dérivation et les utiliser pour étudier graphiquement
des relations fonctionnelles
provenant des autres sciences.
-
Analyser les graphiques des fonctions
polynomiales, rationnelles, irrationnelles, trigonométriques, logarithmiques et
exponentielles.
-
Intégrer une fonction et résoudre des
équations différentielles simples.
G. STATISTIQUE ET
PROBABILITE
-
Organiser des informations en les
représentant graphiquement.
-
Etudier les caractéristiques d'une
série statistique à une variable.
-
Résoudre des problèmes simples de
probabilités surtout dans le cas discret où les éventualités sont
équiprobables.
-
Construire une loi de probabilité
dans un cas simple et expliquer ses caractéristiques.
ENSEIGNEMENT SECONDAIRE
PROGRESSION DU CONTENU - Série
Sciences de la Vie
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. FONDEMENTS
|
n
Ensembles.
n Produit cartésien.
n Application, bijection.
|
n Relations binaires.
|
n Loi de composition interne.
n Structure de groupe.
|
|
|
(7 h)
|
(6 h)
|
(8 h)
|
|
2. CALCUL MUMERIQUE
ET LITTERAL
|
n Racines carrées d'un réel. Puissances d'un réel.
n Ordre sur R. Intervalles.
n Valeur absolue.
n Encadrement. Approximation.
n Dénombrement.
|
n Arrangements et permutations.
|
n Combinaisons: définition, notation, formule du
binôme, triangle de Pascal.
|
|
|
(23 h)
|
(6 h)
|
(10 h)
|
|
3. EQUATIONS ET
INEQUATIONS
|
n Equation du premier degré.
n Equation et inéquation du premier degré faisant
intervenir la valeur absolue.
n Système d'équations linéaires (2 x 2).
n Résolution et interprétation géométrique d'un
système d'inéquations linéaires à deux inconnues.
|
n Système d'équations linéaires (3x3). Programmation
linéaire.
n Polynômes, équations et inéquations du second degré.
|
n Système d'équations linéaires (m x n): définition,
opérations élémentaires sur les lignes, méthode de Gauss.
|
|
|
(15 h)
|
(20 h)
|
(7 h)
|
|
4. POLYNOMES
|
n Polynômes.
n Racine d'un polynôme.
|
n Division euclidienne d'un polynôme par un autre.
n Factorisation. Simplification de fractions
rationnelles.
|
|
|
|
(8 h)
|
(4 h)
|
|
|
5.NOMBRES
|
n Systèmes de nombres: N, Z, Q, R.
|
n Nombres complexes: définition, forme algébrique.
n Opérations sur les nombres complexes.
n
Représentation
géométrique d'un nombre complexe.
|
n Module et argument d'un nombre complexe. Propriétés.
n Forme trigonométrique et exponentielle d'un nombre
complexe.
n Interprétation géométrique de l'addition, de la
multiplication des nombres complexes et du passage au conjugué.
n Formule de Moivre. Applications.
|
|
|
(2 h)
|
(8 h)
|
(10 h)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. ETUDE CLASSIQUE
|
n Représentation plane des objets de l'espace.
n Intersection d'une droite ou d'un plan avec des
solides usuels.
n
Droites et plans:
positions relatives, parallélisme.
|
n Orthogonalité dans l'espace.
n Projections dans l'espace.
n Les solides.
|
|
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|
(17 h)
|
(18 h)
|
|
|
2. ETUDE VECTORIELLE
|
n Vecteurs du plan.
n Projection dans le plan.
n Bases et repères du plan.
|
n Vecteurs et repères dans l'espace.
n Barycentre.
n Produit vectoriel.
|
|
|
|
(20 h)
|
(16 h)
|
|
|
3. ETUDE ANALYTIQUE
|
n Equations d'une droite dans le plan.
n Produit scalaire.
|
n Equation d'un cercle.
n Produit scalaire dans l'espace.
|
n Composantes du produit vectoriel. Produit mixte.
n Equation d'un plan et d'une droite dans l'espace.
n Orthogonalité de deux droites, d'une droite et d'un
plan; plans perpendiculaires.
n Parallélisme des droites et des plans.
n Distance d'un point à un plan, à une droite.
|
|
|
(18 h)
|
(9 h)
|
(15 h)
|
|
4. TRANSFORMATIONS PLANES
|
|
n Isométrie. Translation.
n Rotation plane.
n Réflexion.
|
|
|
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|
(16 h)
|
|
|
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
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|
1. DEFINITIONS ET
REPRESENTATION
|
n Fonctions. Représentation graphique.
n Résolution graphique d'équations et d'inéquations.
n Etude des fonctions usuelles.
|
n Limite d'une fonction. Asymptotes.
n Suites numériques. Suites arithmétiques. Suites
géométriques.
|
n Fonctions irrationnelles (cas simples).
n Fonction réciproque.
n Fonctions trigonométriques inverses.
n Fonction logarithme népérien. Fonction logarithme à
base a.
n Fonctions exponentielles.
|
|
|
(20 h)
|
(14 h)
|
(25 h)
|
|
2. CONTINUITE ET
DERIVATION
|
|
n Continuité.
n Dérivée d'une fonction en un point.
n Fonction dérivée.
n Etude des fonctions: fonctions polynômes, fonctions
rationnelles.
|
n Image d'un intervalle fermé par une fonction
continue.
n Dérivation des fonctions composées.
n Dérivée d'une fonction réciproque.
n Dérivée seconde. Dérivées successives.
n
Règle de
l'Hôpital.
|
|
|
|
(22 h)
|
(15 h)
|
|
3. INTEGRATION
|
|
n Primitives d'une fonction continue sur un
intervalle.
|
n Intégrale: définition, propriétés.
n Méthodes d'intégration.
n Applications du calcul intégral.
|
|
|
|
(6 h)
|
(15 h)
|
|
4. EQUATIONS
DIFFERENTIELLES
|
|
|
n Définition.
n Equations à variables séparables.
n Equations linéaires du premier ordre à coefficients
constants.
n Equations linéaires du second ordre à coefficients
constants.
|
|
|
|
|
(10 h)
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. LIGNES
TRIGONOMETRIQUES
|
n Cercle trigonométrique. Arc orienté.
n
Lignes
trigonométriques d'un arc.
|
n Angle orienté de deux vecteurs.
n Formules trigonométriques usuelles.
|
|
|
|
(10 h)
|
(4 h)
|
|
|
2. EQUATIONS
TRIGONOMETRIQUES
|
|
n Résolutions des équations de la forme:
sinx = a, cosx = a, tanx = a.
|
|
|
|
|
(7 h)
|
|
|
3. FONCTIONS
CIRCULAIRES
|
|
n
Etude des fonctions
circulaires.
|
n Etude des fonctions circulaires de la forme: a cos
(bx + c) et a sin (bx + c).
|
|
|
|
(4 h)
|
(5 h)
|
|
STATISTIQUE ET PROBABILITE
|
|
Classe
|
1ère année
|
2ème année
|
3ème année
|
|
Sujet
|
|
|
|
|
1. STATISTIQUE
|
n Vocabulaire statistique.
n Représentation graphique d'une série statistique à
une variable discrète.
n Effectifs et fréquences cumulés.
n
Caractéristiques
de position et de dispersion.
|
n Variable continue; répartition en classes.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences;
histogramme, polygones.
n Séries statistiques des effectifs et des fréquences
cumulés; histogramme, polygones.
|
n Caractéristiques de position et de dispersion d'une
série statistique à une variable (continue ou discrète).
|
|
|
(10 h)
|
(8 h)
|
(10 h)
|
|
2. PROBABILITE
|
|
n Notion de probabilité.
n L'univers des possibles. Cas d'événements
équiprobables.
n Propriétés de la probabilité.
n Calcul de probabilités: événement (A et B),
événement (A ou B), événements incompatibles, événements contraires.
|
n Probabilité conditionnelle: définition, indépendance
de deux événements.
n Formule des probabilités totales.
n Variable aléatoire réelle, loi de probabilité
associée, fonction de répartition. Caractéristiques.
n Variable de Bernoulli.
n Loi binomiale.
|
|
|
|
(12 h)
|
(20 h)
|
1ère
Année Secondaire
SYLLABUS
|
1. FONDEMENTS (7 h)
· Ensembles.
· Produit cartésien.
· Application, bijection.
2. CALCUL NUMERIQUE ET LITTERAL (23 h)
· Racines carrées d'un réel. Puissances d'un réel.
· Ordre sur R. Intervalles.
· Valeur absolue.
· Encadrement. Approximation.
· Dénombrement.
3. EQUATIONS ET INEQUATIONS (15 h)
· Equation du premier degré.
· Equation et inéquation du premier degré faisant intervenir la valeur
absolue.
· Système d'équations linéaires (2 x 2).
· Résolution et interprétation géométrique d'un système d'inéquations
linéaires à deux inconnues.
4. POLYNOMES (8 h)
· Polynômes.
· Racine d'un polynôme.
5. NOMBRES (2 h)
· Systèmes de nombres: N, Z, Q, R .
|
1. ETUDE CLASSIQUE (17 h)
· Représentation plane des objets de l'espace.
· Intersection d'une droite ou d'un plan avec des solides usuels.
· Droites et plans: positions relatives, parallélisme.
2. ETUDE VECTORIELLE (20 h)
· Vecteurs du plan.
· Projection dans le plan.
· Bases et repères du plan.
3. ETUDE ANALYTIQUE (18 h)
· Equations d'une droite dans le plan.
· Produit scalaire.
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES) (20 h)
1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION (20 h)
· Fonctions. Représentation graphique.
· Résolution graphique d'équations et d'inéquations.
· Etude des fonctions usuelles.
1. LIGNES TRIGONOMETRIQUES (10 h)
· Cercle trigonométrique. Arc orienté.
· Lignes trigonométriques d'un arc.
STATISTIQUE (10 h)
1. STATISTIQUE (10 h)
· Vocabulaire statistique.
· Représentation graphique d'une série statistique à une variable discrète.
· Effectifs et fréquences cumulés.
· Caractéristiques de position et de dispersion.
|
SYLLABUS
|
1. FONDEMENTS (10 h)
· Relations binaires.
2. CALCUL NUMERIQUE ET LITTERAL (10 h)
· Arrangements et permutations.
3. EQUATIONS ET INEQUATIONS
(15 h)
· Programmation linéaire.
· Résolution d'une équation du second degré à coefficients réels.
· Somme et produit des racines du trinôme du second degré.
4. POLYNOMES (5 h)
· Etude du
signe du trinôme du second degré.
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES) (50 h)
1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION (15 h)
· Limite d'une fonction en un point. Limite à l'infini. Asymptotes
verticales et horizontales.
· Calcul sur les limites.
· Suites arithmétiques. Suites géométriques.
2. CONTINUITE ET DERIVATION (25 h)
· Continuité des fonctions usuelles.
· Dérivée d'une fonction en un point.
· Fonction dérivée. Dérivées des fonctions usuelles, règles de calcul.
· Etude des fonctions: fonctions polynômes, fonctions homographiques.
3. INTEGRATION (10 h)
· Primitives d'une fonction continue sur un intervalle: calcul de
primitives.
|
STATISTIQUE (30h)
1. STATISTIQUE (15 h)
· Variable continue; répartition en classes.
· Séries statistiques des effectifs et des fréquences; histogramme,
polygones.
· Séries statistiques des effectifs et des fréquences cumulés; histogramme,
polygones.
2. PROBABILITE (15 h)
· Notion de probabilité.
· L'univers des possibles. Cas d'événements équiprobables.
· Propriétés de la probabilité.
· Calcul de probabilités: événement (A et B), événement (A ou B),
événements incompatibles, événements contraires.
|
SYLLABUS
|
1. FONDEMENTS (6 h)
· Relations binaires.
2. CALCUL NUMERIQUE ET LITTERAL (6 h)
· Arrangements et permutations.
3. EQUATIONS ET INEQUATIONS
(20 h)
· Système d'équations linéaires (3x3). Programmation linéaire.
· Polynômes, équations et inéquations du second degré.
4. POLYNOMES (4 h)
· Division euclidienne d'un polynôme par un autre.
· Factorisation. Simplification de fractions rationnelles.
5. NOMBRES (8 h)
· Nombres complexes: définition, forme algébrique.
· Opérations sur les nombres complexes.
· Représentation géométrique d'un nombre complexe.
1. ETUDE CLASSIQUE (18 h)
· Orthogonalité dans l'espace.
· Projections dans l'espace.
· Les solides.
2. ETUDE VECTORIELLE (16 h)
· Vecteurs et repères dans l'espace.
· Barycentre.
· Produit vectoriel.
3. ETUDE ANALYTIQUE (9 h)
· Equation d'un cercle.
· Produit scalaire dans l'espace.
4. TRANSFORMATIONS PLANES (16 h)
· Isométrie. Translation.
· Rotation plane.
· Réflexion.
|
ANALYSE (FONCTIONS
NUMERIQUES) (42 h)
1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION (14 h)
· Limite d'une fonction. Asymptotes.
· Suites numériques. Suites arithmétiques. Suites géométriques.
2. CONTINUITE ET DERIVATION
(22 h)
· Continuité.
· Dérivée d'une fonction en un point.
· Fonction dérivée.
· Etude des fonctions: fonctions polynômes, fonctions rationnelles.
3. INTEGRATION (6 h)
· Primitives d'une fonction continue sur un intervalle.
1. LIGNES TRIGONOMETRIQUES (4 h)
· Angle orienté de deux vecteurs.
· Formules trigonométriques usuelles.
2. EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES (7 h)
· Résolutions des équations de la forme sinx = a, cosx = a, tanx = a.
3. FONCTIONS CIRCULAIRES (4 h)
· Etude des fonctions circulaires.
STATISTIQUE ET PROBABILITE (20 h)
1. STATISTIQUE (8 h)
· Variable continue; répartition en classes.
· Séries statistiques des effectifs et des fréquences; histogramme,
polygones.
· Séries statistiques des effectifs et des fréquences cumulés; histogramme,
polygones.
2. PROBABILITE (12 h)
· Notion de probabilité.
· L'univers des possibles. Cas d'événements équiprobables.
· Propriétés de la probabilité.
· Calcul de probabilités: événement (A et B), événement (A ou B),
événements incompatibles, événements contraires.
|
3ème Année Secondaire – Série
Lettres
et Humanites
SYLLABUS
|
1. FONDEMENTS (10 h)
· Loi de composition interne.
· Structure de groupe.
· Eléments de calcul de propositions.
2. EQUATIONS ET INEQUATIONS
(10 h)
· Situations-problèmes se ramenant à la résolution d'équations et
d'inéquations.
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES) (25)
1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION (15 h)
· Fonctions rationnelles simples.
· Lecture graphique.
· Croissance exponentielle et fonction exponentielle.
2. MODELES MATHEMATIQUES POUR L'ECONOMIE ET LES
SCIENCES SOCIALES (10 h)
· Intérêt simple. Intérêt composé.
|
STATISTIQUE ET
PROBABILITE (15 h)
1. STATISTIQUE (10 h)
· Caractéristiques de position et de dispersion d'une série statistique à
une variable (continue ou discrète).
2. PROBABILITE (5 h)
· Probabilité conditionnelle: définition, indépendance de deux événements.
|
3ème Année Secondaire – Série
Sociologie
et Economie
SYLLABUS
|
1. FONDEMENTS (8 h)
· Loi de composition interne.
· Structure de groupe.
2. CALCUL NUMERIQUE ET LITTERAL (7 h)
· Combinaisons: définition, notation, formule du binôme.
3. EQUATIONS ET INEQUATIONS (10 h)
· Système d'équations linéaires (m x n): définition, opérations
élémentaires sur les lignes, méthode de Gauss.
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES) (60 h)
1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION (20 h)
· Fonctions rationnelles.
· Fonction réciproque.
· Fonction logarithme népérien. Fonction logarithme à base a.
· Fonctions exponentielles.
· Suites numériques. Suites géométriques: limites.
2. CONTINUITE ET DERIVATION (5 h)
· Dérivation des fonctions composées.
· Dérivée seconde.
· Règle de l'Hôpital.
3. INTEGRATION (10 h)
· Intégrale: définition, propriétés, calcul.
4. EQUATIONS
DIFFERENTIELLES (10 h)
· Définition.
· Equations à variables séparables.
· Equations linéaires du premier ordre à coefficients constants.
· Equations aux différences finies.
5. MODELES MATHEMATIQUES POUR L'ECONOMIE ET LES
SCIENCES SOCIALES (15 h)
· Fonctions de l'économie et des sciences sociales.
· Mathématiques financières.
|
STATISTIQUE ET
PROBABILITE (35 h)
1. STATISTIQUE (15 h)
· Caractéristiques de position et de dispersion d'une série statistique à
une variable (continue ou discrète).
· Série statistique à deux variables: introduction, nuage de points, point
moyen.
· Covariance de deux variables, coefficient de corrélation linéaire.
· Ajustement linéaire et droit de régression.
2. PROBABILITE (20 h)
· Probabilité conditionnelle: définition, indépendance de deux événements.
· Formule des probabilités totales.
· Variable aléatoire réelle, loi de probabilité associée, fonction de
répartition. Caractéristiques.
|
3ème Année Secondaire – Série
Sciences
Générales
SYLLABUS
|
1. FONDEMENTS (15 h)
· Loi de composition interne.
· Structure de groupe.
· Eléments de calcul de propositions.
2. CALCUL NUMERIQUE ET LITTERAL (10 h)
· Combinaisons: définition, notation, formule du binôme, triangle de
Pascal.
3. EQUATIONS ET INEQUATIONS (10 h)
· Système d'équations linéaires (m x n): définition, opérations
élémentaires sur les lignes, Méthode de Gauss.
· Equation du second degré à coefficients complexes.
4. NOMBRES (25 h)
· Module et argument d'un nombre complexe. Propriétés.
· Formes trigonométrique et exponentielle d'un nombre complexe.
· Interprétation géométrique de l'addition, de la multiplication des nombres
complexes et du passage au conjugué.
· Formule de Moivre. Applications.
· Racines nème d'un nombre complexe, représentation géométrique des racines
nème de l'unité.
· Interprétation géométrique de  et de 
· Application.
1. ETUDE CLASSIQUE (20 h)
· Coniques: définition, foyers, directrice, excentricité, axe focal.
· Equation d'une conique, sommets, centre, éléments de symétrie, équation
réduite.
· Courbes du second degré.
2. ETUDE VECTORIELLE (5 h)
· Lignes de niveau 
· Equation vectorielle d'une droite, d'un plan, d'une sphère.
3. ETUDE ANALYTIQUE (30 h)
· Composantes du produit vectoriel. Produit mixte.
· Equation d'un plan et d'une droite dans l'espace.
· Orthogonalité de deux droites, d'une droite et d'un plan; plans
perpendiculaires.
· Parallélisme des droites et des plans.
· Distance d'un point à un plan, à une droite.
· Equation d'une sphère.
· Intersection d'une sphère avec une droite, un plan ou une sphère.
4. TRANSFORMATIONS PLANES (35 h)
· Déplacements dans le plan.
· Homothétie.
· Forme complexe d'une transformation plane.
· Similitudes planes directes: définition, forme complexe.
· Transformations définies par f(z) = az + b ou 
|
ANALYSE (FONCTIONS NUMERIQUES) (105 h)
1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION (40 h)
· Fonctions irrationnelles (cas simples).
· Fonction réciproque.
· Fonctions trigonométriques inverses.
· Fonction logarithme népérien. Fonction logarithme à base a.
· Fonctions exponentielles. Fonctions puissances.
· Suites numériques: limites, suites bornées, suites convergentes.
· Courbes paramétrées.
2. CONTINUITE ET DERIVATION (25 h)
· Image d'un intervalle fermé par une fonction continue.
· Prolongement par continuité d'une fonction.
· Dérivation des fonctions composées.
· Dérivée d'une fonction réciproque.
· Dérivée seconde. Dérivées successives.
· Théorème de Rolle. Egalité et inégalités des accroissements finis. Règle
de l'Hôpital.
3. INTEGRATION (30 h)
· Intégrale: définition, propriétés.
· Méthodes d'intégration.
· Théorème de la moyenne. Inégalités de la moyenne.
· Applications du calcul intégral.
4. EQUATIONS DIFFERENTIELLES (10 h)
· Définition.
· Equations à variables séparables.
· Equations linéaires du premier ordre à coefficients constants.
· Equations linéaires du second ordre à coefficients constants.
1. LIGNES TRIGONOMETRIQUES (5 h)
· Relations métriques dans un triangle. Calcul d'aires.
2. EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES (5 h)
· Résolution
d'équations trigonométriques simples.
3. FONCTIONS CIRCULAIRES (5 h)
· Etude des fonctions circulaires de la forme a cos (bx + c) et a sin (bx +
c).
STATISTIQUE ET PROBABILITE (30 h)
1. STATISTIQUE (10 h)
· Caractéristiques de position et de dispersion d'une série statistique à
une variable (continue ou discrète).
2. PROBABILITE (20 h)
· Probabilité conditionnelle: définition, indépendance de deux événements.
· Formule des probabilités totales.
· Variable aléatoire réelle, loi de probabilité associée, fonction de
répartition. Caractéristiques.
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3ème Année Secondaire – Série Sciences de la Vie
SYLLABUS
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1. FONDEMENTS (8 h)
· Loi de composition interne.
· Structure de groupe.
2. CALCUL NUMERIQUE ET LITTERAL (10 h)
· Combinaisons: définition, notation, formule du binôme, triangle de
Pascal.
3. EQUATIONS ET INEQUATIONS (7 h)
· Système d'équations linéaires (m x n): définition, opérations
élémentaires sur les lignes, Méthode de Gauss.
4. NOMBRES (10 h)
· Module et argument d'un nombre complexe, propriétés.
· Forme trigonométrique et exponentielle d'un nombre complexe.
· Interprétation géométrique de l'addition, de la multiplication des
nombres complexes et du passage au conjugué.
· Formule de Moivre, applications.
1. ETUDE ANALYTIQUE (15 h)
· Composantes du produit vectoriel. Produit mixte.
· Equation d'un plan et d'une droite dans l'espace.
· Orthogonalité de deux droites, d'une droite et d'un plan; plans
perpendiculaires.
· Parallélisme des droites et des plans.
· Distance d'un point à un plan, à une droite.
ANALYSE (FONCTIONS
NUMERIQUES)
(65 h)
1. DEFINITIONS ET REPRESENTATION (25 h)
· Fonction réciproque.
· Fonctions trigonométriques inverses.
· Fonction logarithme népérien. Fonction logarithme à base a.
· Fonctions exponentielles.
2. CONTINUITE
ET DERIVATION (15 h)
· Image d'un intervalle fermé par une fonction continue.
· Dérivation des fonctions composées.
· Dérivée d'une fonction réciproque.
· Dérivée seconde. Dérivées successives.
· Règle de l'Hôpital.
3. INTEGRATION (15 h)
· Intégrale: définition, propriétés.
· Méthodes d'intégration.
· Applications du calcul intégral.
4. EQUATIONS DIFFERENTIELLES (10 h)
· Définition.
· Equations à variables séparables.
· Equations linéaires du premier ordre à coefficients constants.
· Equations linéaires du second ordre à coefficients constants.
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1. FONCTIONS CIRCULAIRES (5 h)
· Etude des fonctions circulaires de la formea cos (bx + c) et a sin (bx +
c).
STATISTIQUE ET PROBABILITE (30 h)
1. STATISTIQUE (10 h)
· Caractéristiques de position et de dispersion d'une série statistique à
une variable (continue ou discrète).
2. PROBABILITE (20 h)
· Probabilité conditionnelle: définition, indépendance de deux événements.
· Formule des probabilités totales.
· Variable aléatoire réelle, loi de probabilité associée, fonction de
répartition. Caractéristiques.
· Variable de Bernoulli.
· Loi binomiale.
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